亢霞 刘秀梅

一、引言

随着人口增加、城市化进程加快、人民生活水平的不断提高以及食物结构的变化，今后我国的粮食需求将会继续增长。虽然在过去的20多年中，我国的粮食生产实现了举世瞩目的增长，但是粮食生产面临的资源约束亦愈来愈强。虽然我国可以通过国际贸易调剂粮食余缺，但作为一个大国，我国不能过度依赖国际市场。粮食是关系国计民生的特殊商品，如何通过合理资源配置和提高粮食生产技术效率来增加粮食产量，从而保证粮食安全，具有重要的政策意义，为此有必要准确测算我国粮食生产的技术效率，找出影响技术效率的主要因素。

随机前沿生产函数反映在既定的技术条件下可以实现的最大产量，技术效率是实际产量与最大可能产量的比率，它反映现实产出与理论最优产出的差距。技术效率的大小反映生产者利用现有技术的有效程度，其值介于0到1之间，越接近于1，技术效率较高。技术进步可以推进前沿生产面向上移动，技术效率提高则使实际生产点趋近该投入水平下的最大产量。因此，随机前沿生产函数方法可以用来分析我国粮食生产的技术效率及其决定因素。如果我国粮食生产已经达到技术前沿，那么，为了实现产量的进一步增长，应该改进技术来向上移动生产函数。如果粮食生产技术效率较低，那么，采用消除效率限制因素的政策措施，也可以实现粮食产量的增长。

国内学者在借鉴国外理论和方法的基础上对我国具体情况已进行了大量的研究。孟令杰(2000)以农业GDP为被解释变量，使用DEA方法测算了我国1980～1995年农业产出的技术效率，发现我国农业技术效率呈现下降态势。张雪梅(1999)用C-D形式的随机前沿生产函数测算了1991～1996年我国玉米生产的技术效率，她得出的平均技术效率为0.829，并且趋于不断提高。田维明(1998)使用随机前沿生产函数估计了籼稻、粳稻、玉米和小麦的技术效率，发现粮食生产中劳动投入的边际产出已经相当低，但是，提高技术效率仍是增加粮食产量的一种现实选择。Zhang　Xiaobo，Fan Shenggen(1999)使用1975～1996年把全国划分为7个地区的面板数据得出，我国仍具有提高粮食生产的较大潜力。

本文试图利用我国1992～2002年分省的粮食生产统计和成本调查数据，使用超对数随机前沿生产函数，测算90年代以来小麦、玉米、大豆、粳稻、早籼稻、中籼稻和晚籼稻生产的技术效率，分析其时间变动趋势，找出影响我国粮食生产技术效率的主要因素，在此基础上就如何提高我国的粮食生产提出对策建议。

二、模型和数据

(一)理论模型

自从前沿生产函数方法问世以来，这一技术被广泛用来分析技术效率问题。从估计方法角度看，可以将前沿生产函数分为两大类:一类是确定性前沿生产函数，常用的估计方法有线性规划法和数据包络分析法(DEA);另一类是随机前沿生产函数法，可以用极大似然法(ML)、修正最小二乘法(COLS)等方法估计。Aigner、Lovell和Schmidt(1977)、Meeusen和Van Den Broeck(1977)独立地提出了以下形式的随机前沿生产函数:

(1)式中，v是一个随机误差项，反映除X以外的其它因素对生产过程产生的随机影响，μ是一个反映技术效率损失的非负随机变量。

很多学者从不同方面对上述模型提出改进意见，其中的一项重要发展是将技术效率作为生产单位自身条件的函数。在解释技术效率的决定因素上，最初采用的做法是先估计随机前沿生产函数，然后利用得到的技术效率指标与选择的影响技术效率的变量进行回归，从而确定这些因素对技术效率的影响方向和程度。然而，从统计角度说，利用这种两阶段估计技术得到的参数是低效的和有偏的。Battese和Coelli于1993年提出了一种同时估计随机前沿生产函数和技术效率影响因素的技术，从而避免两阶段估计方法所存在的偏差，这一估计技术特别适用于面板数据。模型可以表示成如下形式:

(2)式中，Y_it为生产单位i在第t年的产量(或其对数)，X_it是生产单位i在第t年的投入数量(或其对数)，β为随机前沿生产函数的未知参数。假定ν_it为服从正态分布的随机变量，其均值为零，方差为，并且独立于μ_it，即ν～N(0，)。μ_it为反映生产单位i在第t年的技术效率损失的非

负随机变量，假定服从均值为m_it，方差为的半正态分布，即μ～N(m_it，)。

在这一模型中，m_it=z_itd为效率损失指数，z_it为k×1向量，是影响生产单位i技术效率水平的k个变量，d为对应的待估参数，反映变量z对技术效率的影响，负值表明该变量对技术效率有正的影响，正值表明有负的影响。

虽然上述随机前沿生产函数具有参数线性特性，但是，由于回归方程的误差项不同于最小二乘法的古典假定，因而不能用这一方法来估计有关参数。Battese和Corra(1977)建议，令σ²=+及γ=/(+)，因而有γ∈(0，1)，这样，可以采用在该区间内搜寻的方式得到一个γ的初始值，然后利用非线性估计技术，得到所有参数的最大似然法估计量。对γ估计值的统计检验可以反映出生产单位技术效率的变异是否具有统计显著性。当γ趋于1时，前沿生产函数的误差主要来源于随机变量μ，这说明，生产单位的实际产出与可能的最大产出之间的差距主要来自于技术运用效果上的差距(即技术的非有效性)。当γ趋于0时，实际产出与可能的最大产出之间的差距主要来自于随机误差ν，此时不存在显著的技术效率差别。当对因变量取对数时，生产单位i在第t年的技术效率采用以下公式计算:

(3)式中，TE_it为技术效率，E(.)表示对括号中的数学式求期望值。如果没有效率损失，则TE_it=1;技术效率损失越大，则TE_it越趋近于0。根据公式(3)该生产单位i的平均技术效率TE为:

(4)式中，i为观测个数，t为时期，n为样本个数。

(二)计量模型及变量选择

本文估计了七种粮食作物的随机前沿生产函数。假定生产函数为超对数函数形式，并且技术进步是中性的，第k种作物的数学表达式如下:

(5)式中，k=1，2，...，7，表示七种粮食作物;i为观测的样本个数， i=1，2，……，29个省(市、区)，不包括重庆和西藏;t=1，2，……，11，表示从1992～2002年的11年。

Y为该种作物的产量(万吨)，A为该种作物的播种面积(万公顷)，L为该种作物的劳动总投入数量(万工日)，即:劳动投入=每公顷用工数量×播种面积;F为该种作物的肥料投入费用(万元)，即:肥料投入=(每公顷农家肥费用+每公顷化肥费用)×播种面积;S为该种作物的种子费用(万元)，即种子费用=每公顷种子费用×播种面积;M为该种作物的总动力费用(万元)，即总动力=(每公顷机械费用+每公顷畜力费用)×播种面积;T为时间趋势变量，μ、ν的定义如前。此外，考虑到不同地区土地质量、气候条件和种植制度差异等因素对农作物产量的影响，在前沿生产函数中还加入了地区虚变量NR，在粳稻、小麦、玉米的生产函数中，以单熟制为主的省份(内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、甘肃、青海、宁夏和新疆)NR=1，其他省份NR=0。

影响农作物生产技术效率的主要因素包括生物、人力资源、社会经济条件。本文估计的模型选取以下7个因素:第一，灌溉率(IRR)，表示有效灌溉面积占耕地面积的比重，用于反映农业生产条件;第二，灾害率(DIS)，灾害率=(2×成灾面积+受灾面积)/农作物播种面积;第三，农村劳动力受教育水平(EDU)，为一加权指数;第四，人均GDP(PGDP)，反映当地经济发展水平;第五，复种指数(MIC);第六，制度虚变量(DG)，反映不同时期政府干预的影响，1998～2002年各年为1，1992～1997各年为0;第七，时间趋势变量(T)，用来反映未包括因素造成的技术效率的趋势性变化。

技术效率损失函数设定为如下形式:

(6)式中i，t定义如前公式(5)，i为观测个数，t为时期。

(三)数据来源

1992～1993年期间和1994～2002年期间分省的各种农作物产量、播种面积、灌溉率、人均GDP、受灾面积和成灾面积数据分别来自《中国农业统计年鉴》和新华在线数据库(http://data.xinhuaonline.com)，1992～2002年分省的单位面积投入数据来自《全国农产品成本调查资料汇编》，其它变量的数据则根据历年《中国统计年鉴》、《中国农村统计年鉴》和《中国农业统计年鉴》等整理而得。

三、估计结果

(一)随机前沿生产函数分析

在估计模型时，本文分别对C-D生产函数、中性技术进步超对数生产函数和有偏技术进步超对数生产函数做了似然值比值检验。结果表明，具有中性技术进步的超对数生产函数形式最为理想，有关估计结果见表1。

由于超对数模型反映了要素间复杂的替代和补充关系，因而无法直接对不同模型中的估计参数符号和大小做比较。为了解决这一问题，本文利用估计的前沿生产函数计算出分作物的各种投入要素的产出弹性(见表2)。

七种作物的土地产出弹性均为正值，产出弹性平均为0.91，而Chen Zhao (2001)估计的土地产出弹性为0.882，与本文的估计结果相近。由于土地资源的限制，我国不大可能靠扩大种植面积来增加所有作物的产出，但是可以通过结构调整实现土地资源在不同作物之间的优化配置。劳动只在小麦上有正的产出弹性值，在其余作物上产出弹性均为负值，平均产出弹性为-0.11，这反映出，增加劳动投入无助于提高粮食作物产量。肥料的产出弹性在小麦、玉米、大豆、粳稻、早籼稻和晚籼稻上表现为正值，在中籼稻上为负值，表明目前肥料对产出增长仍具有正的效应。但是，肥料的产出弹性在年度间波动明显，没有呈现出明确的上升或者是下降趋势，与田维明(1998)的估计结果不同。Widawsky et al.(1998)的研究发现，化肥的边际产出已经出现负值，然而施用有机肥对改善土壤质量和增加作物产量仍有积极的作用。本文肥料包括了化肥和农家肥，肥料的产出弹性反映二者的综合影响。就本研究的结果而言，肥料的平均产出弹性为0.18，表明其仍具有正的作用。种子质量的改进对玉米、大豆、中籼稻和晚籼稻产出有正的影响，但是对小麦、粳稻和早籼稻产出的影响为负，这一结果可能与数据质量有关。平均而言，种子的平均产出弹性为0.02。机械的产出弹性为-0.05，分品种看，机械的产出弹性在小麦、早籼稻和中籼稻生产中为正，在玉米、大豆、粳稻和晚籼稻的生产中为负。除了投入水平可能已经超过经济合理的标准外，数据质量也是造成问题的一个原因。

(二)技术效率损失估计结果

估计得到的σ²和γ均高度显著，这表明，粮食生产中存在着效率损失问题。表3报告了估计随机前沿生产函数时得到的技术效率损失模型估计结果。

从影响技术效率的因素看，灌溉率在小麦、玉米和中籼稻函数中的系数为负值，表明灌溉率提高有利于改进小麦、玉米和中籼稻生产的技术效率;灾害率的系数在小麦、玉米、大豆和晚籼稻函数中为显著的正值，表明自然灾害降低了技术效率。我国玉米生产就多次受旱灾的影响，南方洪水也曾多次发生。而我国稻区灌排设施通常较完善，与旱作地区相比受灾害影响程度要小。PGDP的系数在小麦、大豆、粳稻、早籼稻函数中为显著的负值，但系数较小;在玉米、中籼稻和晚籼稻函数中为正值，这意味着，随着人均收入水平的提高，粮食作物生产的技术效率(玉米、中籼稻和晚籼稻除外)趋于上升。这表明，地方经济的发展对农业的支持和辐射带动作用也应增强，从而可能有助于提高农作物生产技术效率。另一方面，经济发展可能对农业生产造成一定的负面影响，例如非农产业发展占用农业用地，农村青壮年劳动力外出打工，耕地撂荒等。除粳稻外，变量EDU的系数均为显著的负值，表明农村劳动力受教育水平的提高有利于改善技术效率。复种指数对粮食作物生产的技术效率有显著影响(除中籼稻外)，正的系数表明，降低复种强度有利于改善农作物生产技术效率。这反映出，就增加粮食产量而言，在提高复种程度和提高技术效率之间存在一个权衡。从表3中变量DG的系数可以看出，制度性因素导致玉米、大豆、粳稻、早籼稻和晚籼稻生产技术效率的改善，但对小麦和中籼稻生产技术效率则起着相反的影响。此外，本文的估计结果表明，地区间技术效率水平存在显著差异，限于篇幅这里不进行讨论。

需要注意的是，表1前沿生产函数部分和表3技术效率损失函数部分都包括了时间趋势T。若前者中该变量的系数为正值，那么前沿生产函数逐步向上移动，这一变化常被解释为出现技术进步。与之相对照，若后者中该变量的系数为负值，那么技术效率逐步得到改善。本文从中性技术进步生产函数(见表1参数β6的符号)判断，大豆和粳稻生产出现技术进步，而小麦、玉米、早籼稻、中籼稻和晚籼稻生产上却存在技术退步现象;从技术效率损失函数部分看出，七种作物中，只有小麦、中籼稻和晚籼稻生产的技术效率随时间在改善。根据公式(4)，小麦、玉米、大豆、粳稻、早籼稻、中籼稻和晚籼稻生产的平均技术效率分别为:0.63，0.81，0.71，0.90，0.81，0.78和0.75，也即在1992～2002年期间，七种粮食作物生产的技术效率损失平均为37%，19%，29%，10%，19%，22%和25%。七种粮食作物生产技术效率的年度变化见表4。

表4中的技术效率数据反映出，小麦、中籼稻和晚籼稻生产的技术效率在不断地改善，从而也验证了技术效率损失函数部分的结论。小麦生产的技术效率由1992年的0.53提高到2002年的0.71，年均递增2.6%。虽然小麦生产的技术效率提高较快，但是仍然存在大约30%的效率损失。玉米生产的技术效率在90年代中期以前有较大的提高，1998年以后，玉米生产过剩，价格低迷。农民为了增加收入，积极调整玉米的种植结构和品种结构，增加饲用玉米种植面积，以适应畜牧业发展的需要，这种调整有利于提高玉米生产的技术效率。大豆生产的技术效率在1992～1996年较为平稳，处于0.72～0.77之间，1997年下降到0.68，1998年提高到0.79，1999年以后下降到0.7以下，2000年降到最低点0.62，也即在大豆生产中存在大约38%的效率损失。这可能与我国在加入世界贸易组织前夕放开国内大豆市场，大量进口对国内大豆市场造成冲击有关。粳稻生产的技术效率呈现先升后降趋势，在90年代基本保持在0.9以上，到了2001年以后急剧下降，特别是2002年降到0.81，这可能与我国在2001年和2002年政府倡导的较大力度的结构调整政策有关。一些地方政府在倡导优质品种的基础上盲目扩大粳稻的种植面积，甚至在部分不适宜的地区种植粳稻，是造成粳稻生产技术效率低下的主要原因。早籼稻生产的技术效率水平2000年之前基本保持在0.8以上(1996年除外)，2001年和2002年出现大的下降，比粳稻的变化更为剧烈。中籼稻生产的技术效率提高较快，由1992年的0.61上升到2002年的0.88，年均递增3.2%。晚籼稻是技术效率增加最快的，其技术效率由1992年的0.62增加到2002年的0.96，年均递增4.1%，1998年是晚籼稻生产技术效率变化的突变点。1998年以来，晚籼稻生产的技术效率一直保持在0.9以上，这可能是由于1998年粮食流通体制改革，较高的晚籼稻保护价和优质优价定价政策，刺激农民加强田间管理，使得晚籼稻生产的技术效率保持在较高的水平上。从2002年度的水平看，我国小麦、大豆、玉米、粳稻、早籼稻和中籼稻生产存在较大的技术效率损失，改善的空间仍很大。晚籼稻生产目前基本上处于技术有效率点，进一步改善技术效率的可能性不大，未来只有靠技术进步或者增加投入来提高产量。对于其余6种粮食作物，则可以通过实施消除效率限制因素的政策措施来增加产量。

我国各地区粮食生产技术效率差异较大，按照比较优势原理，发挥粮食生产技术效率较低地区的粮食生产潜力，引导种植业结构调整，是提高粮食生产能力的有效途径。因为从地区间生产的技术效率看，技术效率潜力较大的地区主要是我国粮食生产的次要地区，虽然大部分地区技术效率低的主要原因是自然环境条件较为恶劣，基础设施薄弱，但是，在样本期内，这些技术效率提高潜力较大的省(市、区)其技术效率提高幅度低于全国平均水平。例如，四川省的玉米产量虽然在1992～2002年期间下降，但是，其技术效率的提高却低于全国平均水平。虽然粮食主产区极少有技术效率偏低的，但是，从DG这一制度性变量对技术效率的影响看，粮食主产区较高技术效率与政策扶植关系密切。这表明，就技术效率而言，目前粮食的地区布局基本上是不合理的。如果没有大的技术突破，粮食产量增加的潜力不大。要增加粮食产量，调整农业生产结构和地区布局势在必行。具体可以考虑以下几个方面的政策措施:增强中西部地区农业基础设施建设特别是水利设施建设，这样不仅有助于改进中西部地区粮食生产技术效率，而且可以增强该地区农业综合生产能力，确保国家粮食安全。同时，增加转移支付的力度，特别是加大中西部地区劳动力教育的投资，以提高农村劳动力的受教育水平。此外，特别是1998年以来实行的粮食流通体制改革等一系列政策措施，对粮食生产技术效率的提高有较大影响，说明我国政府粮食政策对粮食生产仍有着很大的影响，而这样做时必须考虑世界其他国家对我国消减贸易保护的压力，因此，政府有关部门在政策使用上应当审慎。

四、主要结论

从上面的分析中可以看出，土地是我国粮食作物生产中最重要的投入要素，它对产量的贡献是正的，而且高度显著，因而扩大种植规模是可以考虑的选择。但是，由于我国的土地资源有限，更为现实的问题是如何调整农业生产结构，以最有效率地满足社会需求。由于劳动投入对粮食产量的边际贡献很小，因而有必要加快农村劳动力的转移，从而提高劳动生产率和农民收入。在目前的技术和市场环境下，肥料、种子和机械的增产潜力极为有限，提高粮食生产的技术效率则是一种可选择出路。模型估计结果表明，提高农村劳动力受教育水平对改善粮食作物生产技术效率已经起到关键性作用。虽然本项研究中没有确认人均GDP与技术效率之间具有一致性的关系，而且在一定程度上地区经济发展不利于农作物生产技术效率的改善，这可能是由于非农产业对农业生产造成一定的负面效应，但经济发展引导农业资源的合理配置和流动是决不应被忽视的。另一方面，随着非农产业的发展，农业劳动机会成本增加，农作物复种指数可能趋于下降，这在一定程度上会改善部分粮食作物生产的技术效率。地区间的效率差异仍然很大，种植业结构调整和相应的布局合理调整不仅可以改进不同地区的粮食生产技术效率，而且也是增加粮食产量增长的又一动力。从长远看，加强粮食生产技术进步研究和开发，是我国农业唯一可持续的出路。